Question

“a＜0”是“方程x²+a=0有非負實數(shù)根”的（ ）條件．
A．必要不充分
B．充分不必要
C．充分必要
D．既不充分又不必要

Answer 1

【答案】分析：利用充分條件和必要條件的定義進行判斷，先求出方程x²+a=0有非負實數(shù)根的等價條件．
解答：解：若a＜0，則由x²+a=0得x²=-a＞0，此時方程的根為，所以方程x²+a=0有非負實數(shù)根成立．
若方程x²+a=0有非負實數(shù)根，則對應方程的大于或等于0，
則x²=-a，-a≥0，解得a≤0．
所以“a＜0”是“方程x²+a=0有非負實數(shù)根”充分不必要條件．
故選B．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應用，比較基礎．