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設函數(shù)f（x）=Equation.3其中a∈R，n是任意給定的自然數(shù)，n≥2，如果在x∈（-∞，1］上有意義，求a的取值范圍.

解：依題意，1+2x+3x+…+（n-1）x+nxa≥0（x≤1）恒成立，即a≥（x≤1）恒成立.

 

設g（x）=-[，因-（）x（m=1，2，…，n-1）在（-∞，1]上均為增函數(shù)，故g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù).從而，g（x）≤g（1）=-（所以，當a≥時，a≥g（x）在（-∞，1）上恒成立.

因此，a的取值范圍是［，+∞）.


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設函數(shù)f（x）=其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數(shù)y=f（x）-x-不同零點的個數(shù)（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

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（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
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設函數(shù)f（x）=•其中向量=（2cosx，1），．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當時，f（x）的最大值為4，求m的值．

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