Question

12．已知正弦型函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1，求它的最大值、最小值、最小正周期和f（$\frac{π}{4}$）的值．

Answer 1

分析 直接利用正弦函數(shù)的最值，函數(shù)的周期的求法，以及三角函數(shù)值 的確分求解即可．

解答 解：正弦型函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1∈[-4，2]，最小值為-4，最大值為2；
函數(shù)的周期為：$\frac{2π}{2}$=π．
f（$\frac{π}{4}$）=3sin（2×$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{3}$）-1=3sin$\frac{π}{6}$-1=$\frac{1}{2}$，

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的最值以及函數(shù)的周期，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．