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若橢圓的長軸長為200,短軸長為160,則橢圓上的點到焦點的距離的范圍是(　　)

A.［40,160］                      B.［0,100］

C.［40,100］                      D.［80,100］

解析:由題知2a=200,2b=160,

∴a=100,b=80,c=60.

∴橢圓上的點到焦點的距離范圍是［100-60,100+60］,即［40,160］.

答案:A

練習(xí)冊系列答案
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已知動圓與圓和圓都外切．

(Ⅰ)求動圓圓心的軌跡C的方程；

(Ⅱ)若直線l被軌跡C所截得的線段的中點坐標(biāo)為(－20，－16)，求直線l的方程；

(Ⅲ)若點P在直線l上，且過點P的橢圓E以軌跡C的焦點為焦點，試求點P在什么位置時，橢圓E的長軸最短，并求出這個具有最短長軸的橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（廣東卷理18文20）設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點．

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

（2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（廣東卷理18文20）設(shè)，橢圓方程為，拋物線方程為．如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為，已知拋物線在點的切線經(jīng)過橢圓的右焦點．

（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

（2）設(shè)分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標(biāo)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省淄博一中高三（下）3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

從橢圓+=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若b=2，設(shè)Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)2是右焦點，求△F1QF2的面積的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)QF2⊥AB時，延長QF2與橢圓交于另一點P，若△F1PQ的面積為20（Q是橢圓上的點），求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省淄博一中高三教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

從橢圓+=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點F1，且它的長軸端點A及短軸端點B的連線AB平行于OM．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若b=2，設(shè)Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)2是右焦點，求△F1QF2的面積的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)QF2⊥AB時，延長QF2與橢圓交于另一點P，若△F1PQ的面積為20（Q是橢圓上的點），求此橢圓的方程．

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