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如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式，求的最值與x＋y的最值．

答案：略
解析：

設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則P點(diǎn)的軌跡就是已知圓C：．

而的幾何意義就是直線OP的斜率．

∴直線OP的方程為y=kx，由圖可知，當(dāng)直線OP與圓相切時(shí)，斜率取最值．

∵點(diǎn)C到直線y=kx的距離，

∴當(dāng)

即時(shí)，OP與圓相切，

∴的最大值與最小值分別是與

再設(shè)x＋y=b，則y=－x＋b，

由圖可知，當(dāng)直線y=－x＋b與圓C相切時(shí)截距b取最值，

∴圓心C到直線y=－x＋b的距離為．

∵當(dāng)，即時(shí)，

直線y=－x＋b與圓相切，

∴x＋y的最大值與最小值分別是和．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1
（1）求y-x的最大值和最小值．
（2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，則x+y最大值是
2+
6
2+
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　　）
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1，那么
y+3
x-1
的取值范圍是
[
4
3
，+∞）
[
4
3
，+∞）
．

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y
x
的最大值是
3
3
．

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