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在△ABC中,已知B(－2,0)、C(2,0),AD⊥BC于點D,△ABC的垂心為H,且=.求點H(x,y)的軌跡G的方程.

                                                                  

+=1(y≠0).


解析:

∵H點坐標(biāo)為(x,y),則D點坐標(biāo)為(x,0),

由定比分點坐標(biāo)公式可知,A點的坐標(biāo)為(x,y).

∴=(x+2,y),=(x－2,y).

由BH⊥CA知x2－4+y2=0,即+ =1,

∴G的方程為+=1(y≠0).

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=50
3
，c=150，B=30°，則邊長a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=6，c=5
3
，A=30°，則a=
21
21
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B=60°，C=45°，c=3
2
，則b=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=
π
3
，AC=4
3
，D為BC邊上一點．
（I）若AD=2，S△DAC=2
3
，求DC的長；
（Ⅱ）若AB=AD，試求△ADC的周長的最大值．

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