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3．點(diǎn)（x，y）滿足不等式|x|+|y|≤1，Z=（x-2）2+（y-2）2，則Z的最小值為$\frac{9}{2}$．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：不等式表示的平面區(qū)域?yàn)檎叫蜛BCD及其內(nèi)部，
Z=（x-2）2+（y-2）2的幾何意義表示為區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)P（2，2）的距離的平方，
由圖象知作PE⊥AD，垂足為E，當(dāng)E在線段AD上時(shí)，Z的最小值為|PE|2，
可得|PE|2=$\frac{9}{2}$，
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域的知識，以及線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．分別取i，j為x軸、y軸正方向上的單位向量．若向量$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{i}$+y$\overrightarrow{j}$，則向量$\overrightarrow{a}$的坐標(biāo)表示為（x，y）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若tan（π+α）=3，則sin（-α）cos（π-α）=（　�。�
A．$-\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．$-\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一條漸近線的斜率的取值范圍為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$），求焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{4}+{y^2}=1，A（{2，0}）$，點(diǎn)P在橢圓C上，且OP⊥PA，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．$（{\frac{2}{3}，±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}）$B．$（{\frac{{2\sqrt{5}}}{3}，±\frac{2}{3}}）$C．$（{-\frac{2}{3}，±\frac{{2\sqrt{2}}}{3}}）$D．$（{-\frac{{2\sqrt{5}}}{3}，±\frac{2}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知兩條直線a，b和平面α，若a⊥b，b?α，則“a⊥α”是“b∥α”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a3+a4=3，則S5=（　�。�
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．甲乙兩組數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)舉行了賽前模擬考試，成績記錄如下（單位：分）：
甲：79，81，82，78，95，93，84，88
乙：95，80，92，83，75，85，90，80
（1）畫出甲、乙兩位學(xué)生成績的莖葉圖，；
（2）計(jì)算甲、乙兩組同學(xué)成績的平均分和方差，并從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，哪組同學(xué)在這次模擬考試中發(fā)揮比較穩(wěn)定；
（3）在甲、乙兩組同學(xué)中，若對成績不低于90分得再隨機(jī)地抽3名同學(xué)進(jìn)行培訓(xùn)，求抽出的3人中既有甲組同學(xué)又有乙組同學(xué)的概率．
（參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差：
s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$，其中$\overline{x}$為樣本平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某企業(yè)對其生產(chǎn)的一批產(chǎn)品進(jìn)行檢測，得出每件產(chǎn)品中某種物質(zhì)含量（單位：克）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）估計(jì)產(chǎn)品中該物質(zhì)含量的中位數(shù)及平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（2）規(guī)定產(chǎn)品的級別如表：
產(chǎn)品級別CBA
某種物質(zhì)含量范圍[60，70）[70，80）[80，90）
若生產(chǎn)1件A級品可獲利潤100元，生產(chǎn)1件B級品可獲利潤50元，生產(chǎn)1件C級品虧損50元．現(xiàn)管理人員從三個(gè)等級的產(chǎn)品中采用分層抽樣的方式抽取10件產(chǎn)品，試用樣本估計(jì)生產(chǎn)1件該產(chǎn)品的平均利潤．

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