Question

對于下列命題：①在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形；②已知a， b，c是△ABC的三邊長，若，，，則△ABC有兩組解；③設，，,則；④將函數(shù)圖象向左平移個單位，得到函數(shù)圖象。其中正確命題的個數(shù)是      .

 

Answer 1

【答案】

(3)(4)

【解析】

試題分析：①，∵△ABC中，若sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A+2B=π，∴△ABC為等腰三角形或直角三角形，故①錯誤；

②，∵a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，A=，

∴由正弦定理得，>1，這是不可能的，故②錯誤；

③，∵=335×2π+，∴=sin=，同理可得b=cos=-，c=tan=-，故a＞b＞c，③正確；

④將函數(shù)圖象向左平移個單位，得：y=2sin[3（x+）+]

=2sin[+（3x+）]=，故④正確；

故答案為(3)(4)。

考點：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正弦定理、余弦定理的應用。

點評：中檔題，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)與正弦定理對四個結論逐一進行判斷，即可得到正確的結論。說明結論不成立，也可以通過選取特殊值，舉反例。