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已知P（x，y）為區(qū)域
y2-x2≤0
0≤x≤a
內(nèi)的任意一點，當該區(qū)域的面積為4時，z=2x-y的
最大值是（　�。�
A、6
B、0
C、2
D、2
2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應用
分析：由約束條件作出可行域，求出使可行域面積為4的a值，化目標函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合可得最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由
y2-x2≤0
0≤x≤a
作出可行域如圖，

由圖可得A（a，-a），B（a，a），
由S△OAB=
1
2
•2a•a=4，得a=2．
∴A（2，-2），
化目標函數(shù)z=2x-y為y=2x-z，
∴當y=2x-z過A點時，z最大，等于2×2-（-2）=6．
故選：A．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：f（x）=
2x+1
在[-
1
2
，+∞）上為增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x-1）=x3-2x+1，求f（5）的值．

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已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an5，求an．

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已知函數(shù)y=cos4x+sin2x的周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某快遞公司郵遞員500千米以內(nèi)包裹標準如下：首重1000克內(nèi)8元，續(xù)重在5000克以內(nèi)，每500克2.2元，續(xù)重在5000克以上的部分，每500克1.5元．現(xiàn)在要將一件重5500克的包裹從A地郵遞到相距350千米的B地，需要支付郵遞費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x=3m+1，m∈N}，N={y|y=3n-2，n∈N}，則M與N的關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+a2，若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和．
（1）求g（x）和h（x）的解析式；
（2）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2） 上都是減函數(shù)，求f（1）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x，x∈[-a，a]，a＞0，若f（x）在[-a，a]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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