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（07年湖北卷理）已知和是兩個不相等的正整數，且，則（    ）

A．0                     B．1                     C．                  D．

答案：選C

解析：法一  特殊值法，由題意取，

則，可見應選C

法二 

      

      令，分別取和，則原式化為

所以原式=（分子、分母1的個數分別為個、個）

點評：本題考察數列的極限和運算法則，可用特殊值探索結論，即同時考察學生思維的靈活性。當不能直接運用極限運算法則時，首先化簡變形，后用法則即可。本題也體現了等比數列求和公式的逆用。

易錯點：取特值時忽略和是兩個不相等的正整數的條件，誤選B；或不知變形而無法求解，或者認為是型而誤選B，看錯項數而錯選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）已知兩個等差數列和的前項和分別為A和，

且，則使得 為整數的正整數的個數是（    ）

A．2                 B．3                     C．4                     D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）已知直線（是非零常數）與圓有公共點，且公共點的橫坐標和縱坐標均為整數，那么這樣的直線共有（    ）

A．60條                  B．66條               C．72條               D．78條

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）已知函數的反函數是，則         ；        ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（07年湖北卷理）（12分）

已知的面積為，且滿足，設和的夾角為．

（I）求的取值范圍；

（II）求函數的最大值與最小值．

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