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 (1)已知0<x<,求y=2x-5x2的最大值;

(2)求函數(shù)y (x>-1)的最小值.


解 (1)y=2x-5x2x(2-5x)=·5x·(2-5x).

∵0<x<,∴5x<2,2-5x>0,

∴5x(2-5x)≤=1,

y,當且僅當5x=2-5x,即x時,ymax.

(2)設(shè)x+1=t,則xt-1(t>0),

當且僅當t,即t=2,且此時x=1時,取等號,

ymin=9.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


 曲線與曲線有相同的(  )

A   焦點     B   焦距    C  準線    D   離心率

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


給定兩個命題,命題p:對任意實數(shù)x都有ax2>-ax-1恒成立;命題q:關(guān)于x的方程x2xa=0有實數(shù)根.若“pq”為真命題,“pq”為假命題,則實數(shù)a的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


設(shè)正實數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2z=0,則當取得最小值時,x+2yz的最大值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知正數(shù)x,y滿足x+2λ(xy)恒成立,則實數(shù)λ的最小值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知周期函數(shù)f(x)的定義域為R,周期為2,且當-1<x≤1時,f(x)=1-x2.若直線y=-xa與曲線yf(x)恰有2個交點,則實數(shù)a的所有可能取值構(gòu)成的集合為________________________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


已知0<a<1,則函數(shù)f(x)=ax-|logax|的零點個數(shù)為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


 已知函數(shù),若函數(shù)有兩個不同的零點,

則實數(shù)的取值范圍是           .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:


”是“”的(   )

A.充分不必要條件     B.必要不充分條件

C.充要條件      D.既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案