【題目】函數(shù)
的圖象為C,如下結(jié)論中正確的是( )
①圖象C關(guān)于直線
對(duì)稱;②函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù);
③圖象C關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱;④由
的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C
A.①③B.②③C.①②③D.①②
【答案】C
【解析】
先通過(guò)三角公式將函數(shù)變形為
的形式,
①直接利用整體思想求出函數(shù)的對(duì)稱軸方程,根據(jù)
的取值求得結(jié)果.
②直接利用整體思想求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,根據(jù)
的取值求得結(jié)果.
③直接利用整體思想求出函數(shù)的對(duì)稱中心,根據(jù)
的取值求得結(jié)果.
④直接利用函數(shù)的平移變換求得結(jié)果.
解:![]()
①令:
,解得:
,
當(dāng)
時(shí),圖象
關(guān)于直線
對(duì)稱,所以①正確.
②令:
,
解得:
,
當(dāng)
時(shí),函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)是增函數(shù);所以②正確.
③令:
,解得:
,
當(dāng)
時(shí),圖象
關(guān)于點(diǎn)
對(duì)稱.所以③正確.
④將
的圖象向右平移
個(gè)單位,得到的函數(shù)解析式為
,所以④錯(cuò)誤.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四面體
中,
分別是線段
的中點(diǎn),
,
,
,直線
與平面
所成的角等于
.
![]()
(Ⅰ)證明:平面
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列
中![]()
.
(1)是否存在實(shí)數(shù)
,使數(shù)列
是等比數(shù)列?若存在,求
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和,求滿足
的所有正整數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,若關(guān)于
的方程
恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根, 則實(shí)數(shù)
的取值范圍是
![]()
A.
B.
,
C.
,
D.
,![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知P是直線l:3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓C:x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線(A,B為切點(diǎn)),則四邊形PACB面積的最小值( 。
A.
B.
C. 2D. ![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△
中,
,
分別為
,
的中點(diǎn),
為
的中點(diǎn),
,
.將△
沿
折起到△
的位置,使得平面
平面
,
為
的中點(diǎn),如圖2.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求證:平面
平面
;
(3)線段
上是否存在點(diǎn)
,使得
平面
?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)用“五點(diǎn)法”作函數(shù)的圖象;
(2)說(shuō)出此圖象是由
的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到的;
(3)求此函數(shù)的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心、單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A.y=x2B.
C.y=2|x|D.y=cosx
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)設(shè)
,f(x)的最小值是
,最大值是3,求實(shí)數(shù)m,n的值.
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