Question

（2005•武漢模擬）已知P（-1，2）為圓x²+y²=8內(nèi)一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P且被圓所截得的弦最短的直線(xiàn)方程為（　�。�

A．2x-y+3=0

B．x+2y-5=0

C．x-2y+5=0

D．x-2y-5=0

Answer 1

分析：由題意可得，當(dāng)OP和直線(xiàn)垂直時(shí)，弦最短，求出直線(xiàn)的斜率，用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程．

解答：解：由題意可得，當(dāng)OP和直線(xiàn)垂直時(shí)，弦最短．
直線(xiàn)的斜率為

-1

kOP

=

-1

2-0 -1-0

=

1

2

．
故滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)方程為 y-2=

1

2

 （x+1），即x-2y+5=0，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩直線(xiàn)垂直的性質(zhì)，用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程的方法，求出所求直線(xiàn)的斜率是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．