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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

3．已知（sinα+1）（1+cosα）=0，求sinα+cosα，sinα•cosα的值．

分析由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cosα和sinα的值，可得要求式子的值．

解答解：∵（sinα+1）（1+cosα）=0，
∴sinα=-1、cosα=0，或 cosα=-1、sinα=0，
∴sinα+cosα=-1，sinα•cosα=0．

點評本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

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13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上的一點P到F（3，0）的距離為6，O為坐標原點，$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OF}$），則|$\overrightarrow{OQ}$|=（　�。�

A．

B．

C．

2或5

D．

1或5

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14．當x取任意實數(shù)時，函數(shù)f（x）均取x，x²兩者中較小的值，那么函數(shù)的解析式可寫作f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞1或x＜0}\\{{x}^{2}，0≤x≤1}\end{array}\right.$，試作出函數(shù)f（x）的圖象．

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11．動點P到定點A（-2，0）與B（-2，4）距離相等，求動點P的軌跡方程．

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18．已知2sin（π-α）-cos（π-α）=1（0＜α＜π），求cos（2π-α）+sin（π+α）的值．

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8．終邊在折線y=$\sqrt{3}$|x|所有角的集合是{α|α=60°+k•360°或α=120°+k•360°，k∈Z}，在這個集合中，介于[-360°，360°）的角的集合是{-300°，-240°60°，120°}．

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15．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上單調(diào)遞增，并且有f（a+1）＜f（-2a+1），求a的取值范圍．