Question

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（   ）

 

A．  　 B．   C. 　　　　D． 

 

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱柱ABC-A₁B₁C₁，

三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為3的正三角形ABC，側(cè)棱長(zhǎng)是2，

三棱柱的兩個(gè)底面的中心連接的線段MN的中點(diǎn)O與三棱柱的頂點(diǎn)A的連線AO就是外接球的半徑，∵△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，MN=2，∴AM=,OM=1，∴這個(gè)球的半徑r=∴這個(gè)球的表面積S=4π×2²=16π，故答案為：16π,故選A