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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設f（x）=5-g（x），且g（x）為奇函數，已知f（-5）=-5，則f（5）的值為
 
．
分析：根據函數奇偶性的性質建立方程組即可得到結論．
解答：解：∵f（x）=5-g（x），
∴f（5）=5-g（5），
∵f（-5）=5-g（-5）=-5，
∴g（-5）=10，
∵g（x）為奇函數，
∴g（-5）=10=-g（5），
即g（5）=-10．
∴f（5）=5-g（5）=5-（-10）=5+10=15，
故答案為：15．
點評：本題主要考查函數值的計算，利用函數的奇偶性建立方程是解決本題的關鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一般地，我們把函數h（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（n∈N）稱為多項式函數，其中系數a0，a1，…，an∈R．
設 f（x），g（x）為兩個多項式函數，且對所有的實數x等式f[g（x）]=g[f（x）]恒成立．
（Ⅰ） 若f（x）=x2+3，g（x）=kx+b（k≠0）．
①求g（x）的表達式；
②解不等式f（x）-g（x）＞5．
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）無實數解，證明方程f[f（x）]=g[g（x）]也無實數解．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數，若對任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“親密函數”，區(qū)間[a，b]稱為“親密區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+2與g（x）=2x-1在[a，b]上是“緊密函數”，則其“緊密區(qū)間”可以是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x），g（x）都是R上的奇函數，{x|f（x）＞0}={x|4＜x＜10}，{x|g（x）＞0}={x|2＜x＜5}，則集合{x|f（x）•g（x）＞0}等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）、g（x）分別是定義域在R上的奇函數和偶函數，當x＜0時，f'（x）g（x）-f（x）g'（x）＞0且f（-3）=0，g（x）≠0，則不等式
f(x-2)g(2-x)
＜0的解集是
（-∞，-1）∪（2，5）
（-∞，-1）∪（2，5）
．

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