Question

3．己知α為第二象限角，cosa=-$\frac{3}{5}$，則sin2α=（　�。�

• A． -$\frac{24}{25}$
• B． -$\frac{12}{25}$
• C． $\frac{12}{25}$
• D． $\frac{24}{25}$

Answer 1

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，進(jìn)而利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵α為第二象限角，cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{24}{25}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．