【題目】已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)
， 
， 
為實數(shù).
（1）若曲線
在點
處切線的斜率為12，求
的值；
（2）若
在區(qū)間
上的最小值，最大值分別為
，1，且
，求函數(shù)
的解析式.
【答案】（1）3；（2）
.
【解析】試題分析：（1）求出
處的導(dǎo)數(shù)值即切線的斜率，令其為12，列出方程，求出
的值；（2）據(jù)導(dǎo)函數(shù)的形式設(shè)出
，求出導(dǎo)函數(shù)為0的兩個根，判斷出根與定義域的關(guān)系，求出函數(shù)的最值，列出方程求出
的解析式.
試題解析：（1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義
=12
∴ 
∴ 
∴ 
（2）∵ 
，
∴ 
由 
得
，
∵ 
［-1，1］，
∴ 當［-1，0）時，
，
遞增；
當（0，1］時，
，遞減。
∴ 在區(qū)間［-1，1］上的最大值為
∵ 
，∴ 
=1
∵ 
，
∴ 
∴ 
是函數(shù)的最小值，
∴ 
∴ 
∴ =
.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝2x3－3(a+1)x2＋6ax，a∈R．
（Ⅰ）曲線y＝f(x)在x＝0處的切線的斜率為3，求a的值；
（Ⅱ）若對于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若a＞1，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，2]上的最大值、最小值分別為M(a)、m(a)，
記h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 點P為橢圓C上的任意一點，若以F1 ， F2 ， P三點為頂點的三角形一定不可能為等腰鈍角三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=（x2﹣2ax）ebx ， x為自變量．
（1）函數(shù)f（x）分別在x=﹣1和x=1處取得極小值和極大值，求a，b．
（2）若a≥0且b=1，f（x）在[﹣1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題p：x∈R，x2+x+1＞0，命題q：x∈Q，x2=3，則下列命題中是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∨q
C.￢p∧￢q
D.￢p∨￢q
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在以下關(guān)于向量的命題中，不正確的是（ ）
A.若向量 
，向量 
（xy≠0），則 
B.若四邊形ABCD為菱形，則 
C.點G是△ABC的重心，則 
D.△ABC中， 
和 
的夾角等于A
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間
上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，函數(shù)
的圖象在點
處的切線平行于
軸．
（1）確定
與
的關(guān)系；
（2）若
，試討論函數(shù)
的單調(diào)性．
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