Question

已知＞0，則函數(shù)y=tan²x-2tanx+5的值域為 ．

Answer 1

【答案】分析：解已知不等式可得，結(jié)合正切函數(shù)的圖象可得，
對所求函數(shù)配方可得y=（tanx-1）²+4，結(jié)合二次函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性判值域．
解答：解：由可得
∴，k∈Z
∴
y=tan²x-2tanx+5=（tanx-1）²+4在單調(diào)遞減
8-2＜y＜8
故答案為：
點評：本題綜合考查三角不等式的解法及二次函數(shù)的值域的求解，關(guān)鍵是要注意二次函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性，準(zhǔn)確判斷取得最值的位置．