Question

關(guān)于有如下說法：
①若f（x₁）=f（x₂）=0，則x₁-x₂是π的整數(shù)倍，
②函數(shù)解析式可改為，
③函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，
④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
其中正確的是________（填正確的序號(hào)）

Answer 1

②③
分析：①若f（x₁）=f（x₂）=0，則x₁-x₂是半個(gè)周期的整數(shù)倍，故不正確．
②利用誘導(dǎo)公式可得，函數(shù)解析式可化為，故正確．
③當(dāng)時(shí)，y=-3，是函數(shù)的最小值，故正確．④當(dāng) x= 時(shí)，y=3，是函數(shù)的最大值，故不正確．
解答：①若f（x₁）=f（x₂）=0，則x₁-x₂是半個(gè)周期的整數(shù)倍，函數(shù) 的周期為π，故x₁-x₂是的整數(shù)倍，故①不正確．
②函數(shù)解析式 =3cos[-（2x+）]==，故②正確．
③當(dāng)時(shí)，y=-3，是函數(shù)的最小值，故函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱，故③正確．
④當(dāng) x= 時(shí)，y=3，是函數(shù)的最大值，故函數(shù)圖象關(guān)于x= 對(duì)稱，故④不正確．
故答案為：②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性、周期性，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，掌握函數(shù)的圖象性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．