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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)高手必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:047
已知直線(xiàn)a∥b,且l∩a=A,l∩b=B.求證:a、b、l三線(xiàn)共面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南省焦作市2012屆高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知橢圓的離心率e=
,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,定點(diǎn)P(2,
),點(diǎn)F2在線(xiàn)段PF1的中垂線(xiàn)上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)l:y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),直線(xiàn)F2M,F(xiàn)2N的傾斜角分別為α,β,且α+β=π,求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年湖北武漢市高三2月調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,矩形ABCD中,|AB|=2
,|BC|=2.E,F,G,H分別是矩形四條邊的中點(diǎn),分別以HF,EG所在的直線(xiàn)為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,已知
=λ
,
=λ
,其中0<λ<1.
![]()
(1)求證:直線(xiàn)ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ:
+y2=1上;
(2)若點(diǎn)N是直線(xiàn)l:y=x+2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn),F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn),直線(xiàn)NF1和NF2與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T.是否存在點(diǎn)N,使得直線(xiàn)OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿(mǎn)足kOP+kOQ+kOS+kOT=0?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年安徽省望江縣高三第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
已知橢圓
的離心率
,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,
定點(diǎn)P(2,
),點(diǎn)F2在線(xiàn)段PF1的中垂線(xiàn)上.
⑴求橢圓C的方程;
⑵設(shè)直線(xiàn)l:y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn),直線(xiàn)F2M與F2N的傾斜角分別為α,β,且α+β=π,求證:直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知斜率為1的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C:
-
=1(a>0,b>0)相交于B、D兩點(diǎn),且BD的中點(diǎn)為M(1,3).
(1)求C的離心率;
(2)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,|DF|·|BF|=17,求證:過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓與x軸相切.
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