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17．拋物線的頂點在原點，準線平行于x軸，且焦點在3x-2y-6=0上，則此拋物線的方程是x2=-12y．

分析 設拋物線的方程為x2=my，求得焦點，代入直線3x-2y-6=0，解方程可得m，進而得到拋物線的方程．

解答 解：依題意，設拋物線的方程為x2=my，
焦點為（0，$\frac{m}{4}$），
由焦點在3x-2y-6=0上，
可得焦點為（0，-3），
即有$\frac{m}{4}$=-3，解得m=-12．
則拋物線的方程為x2=-12y．
故答案為：x2=-12y．

點評 本題考查拋物線的方程的求法，注意運用拋物線的焦點在直線上，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知集合A={f（x）|f（x）=xln（ax）}和B={h（x）|h（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{e}$}的交集有且只有2個子集．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x2-1）恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1，2），$\overrightarrow$=（1，y，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，1，z），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$；
（2）求向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）與（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知直線$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b為非零實數(shù)），與圓x+y2=1相交于A，B兩點，O為坐標原點，且△AOB為直角三角形，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$的最小值為（　　）
A．4B．2$\sqrt{2}$C．5D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．拋物線y2=2px（p＞0）與直線l：y=x+m相交于A、B兩點，線段AB的中點橫坐標為5，又拋物線C的焦點到直線l的距離為2$\sqrt{2}$，則m=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$或1B．-$\frac{13}{3}$或3C．-$\frac{1}{3}$或-3D．-$\frac{13}{3}$或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知二項式（3-x）n（n∈N*）展開式中所有項的系數(shù)之和為a，所有項的系數(shù)的絕對值之和為b，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．2C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．下表提供了某新生嬰兒成長過程中時間x（月）與相應的體重y（公斤）的幾組對照數(shù)據(jù)
（1）如y與x具有較好的線性關系，請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）由此推測當嬰兒生長滿五個月時的體重為多少？
（參考公式和數(shù)據(jù)：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$  $\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}=27.5$）
　x0123
　y33.54.55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中常數(shù)ω＞0．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調遞增，求ω的取值范圍；
（Ⅱ）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象求y=g（x）的圖象離原點O最近的對稱中心．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線E：y=mx2（m＞0），圓C：x2+（y-2）2=4，點F是拋物線E的焦點，點N（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）為拋物線E上的動點，點M（2，-$\frac{1}{2}$），線段MF恰被拋物線E平分．
（1）求m的值；
（2）若y0＞4，過點N向圓C作切線，求兩條切線與x軸圍成的三角形面積的最小值．

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