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如果一個質(zhì)點從定點A開始運動，時間t的位移函數(shù)y＝f(t)＝t3＋3

(1)當t1＝4且Δt＝0.01時，求Δy和；

(2)當t1＝4時，求lim的值；

(3)說明的幾何意義．

答案：
解析：

　　解：(1)Δy＝f(4＋Δt)－f(4)

　�。�(4＋Δt)3＋3－43－3

　�。�Δt3＋48Δt＋12Δt2

　�。�(0.01)3＋48×0.01＋12×0.012

　�。�0.481 201

　　∴＝＝48.120 1．

　　(2)當Δt＝0.001時，＝48.012 01；

　　當Δt＝0.000 1時，＝48.001 201；

　　所以當Δx→0時，＝48．

　　(3)Δy是質(zhì)點由固定點A開始在Δt這段時間內(nèi)的位移，所以是質(zhì)點A在Δt這段時間內(nèi)的平均速度，而是質(zhì)點A在時間t1的瞬時速度．

　　分析：主要利用Δy＝f(t0＋Δt)－f(t0)．

　　點評：平均變化率指函數(shù)值的增量與自變量的增量的比，即，而瞬時速度指平均變化率的極限，即為在該點的導數(shù)，兩者加以區(qū)別．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個質(zhì)點從定點A開始運動,在時間t的位移函數(shù)為y=f(t)=t3+3.

(1)當t1=4且Δt=0.01時,求Δy和.

(2)當t1=4時,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個質(zhì)點從定點A開始運動，在時間t的位移函數(shù)為y=f（t）=t3+3.?

當t1=4且Δt=0.01時，求Δy和.?

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如果一個質(zhì)點從定點A開始運動，在時間t的位移函數(shù)為y=f（t）=t3+3.?

當t1=4且Δt=0.01時，求Δy和.?

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 如果一個質(zhì)點從定點A開始運動，在時間t的位移函數(shù)為，

⑴  當，且Δt＝0.01時，求Δy和

⑵  求時，

⑶  說明的幾何意義

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