Question

設(shè)點M（x₀，1），若在圓O：x²＋y²＝1上存在點N，使得∠OMN＝45°，則x₀的取值范圍是________．

Answer 1

[－1，1]

解析試題分析：由題意畫出圖形如圖：

∵點M（x₀，1），若在圓O：x²+y²=1上存在點N，使得∠OMN=45°，
∴圓心到MN的距離為1，要使MN=1，才能使得∠OMN=45°，
圖中M′顯然不滿足題意，當MN垂直x軸時，滿足題意，
∴x₀的取值范圍是[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．
考點：直線和圓的位置關(guān)系