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已知函數(shù)

求最小正周期及單調遞增區(qū)間；

當時，求的最大值和最小值.

 

【答案】

(1) ,單調遞增區(qū)間為;

(2)

【解析】

試題分析：(1)根據二倍角公式和輔助角公式化簡即可得到，從而可求函數(shù)最小正周期和單調區(qū)間；（2）求得后根據 的圖像可得的最大值和最小值.

試題解析：(1) ,∴.

由 得  ，即 的單調遞增區(qū)間為.

(2),則，由 的圖像可知.

考點：1.三角函數(shù)的性質；2.三角恒等變換.

 

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