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在△ABC中，已知a=4+b，a+c=2b，最大角為120°，求最大邊的長．
考點：余弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：先確定最大邊，再利用余弦定理求出最小邊c的值，即可求得結(jié)論．
解答： 解：∵a-b=4，a+c=2b，
∴a=c+8，b=c+4，
∴a為最大邊，
∵最大角為120°，
∴（c+8）2=c2+（c+4）2-2c（c+4）cos120°，
∴c2-2c-24=0，
∴c=6或-4（負值舍去），
∴a=c+8=14，
故最大邊的長為14．
點評：本題考查余弦定理的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向所示圖中邊長為2的正方形中，隨機撒一粒黃豆，則黃豆落在圖中陰影部分的概率為（　�。�
A、
1+2ln2
4
B、
ln2
2
C、
2+ln2
4
D、
2-ln2
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象的最高點的坐標是（2，3），且與x軸的交點中，有一個交點的橫坐標為1，求f（x）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α+
π
4
）+sin（α-
π
4
）=
2
3
，則
sin(α-
π
4
)
1-cos2α-sin2α
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（0.125） -
1
3
+
(1-
2
)2
+（lg5）2+lg2lg50
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中c=
8
，a＞b，tanA+tanB=5，tanA•tanB=6，求a，b．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知cos
C
2
=
5
3
．
（1）求cosC的值；
（2）若acosB+BcosA=2，a=
2
，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+ay-1=0與（3a-1）x-ay-1=0平行，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
x+y≥0
x-y≤-2
，則x+2y的最小值為（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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