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經(jīng)過點(diǎn)（1，3）且傾斜角的正弦值是
45
，則直線方程為
4x-3y+5=0或4x+3y-13=0
4x-3y+5=0或4x+3y-13=0
．
分析：通過直線的傾斜角，求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出直線的方程．
解答：解：因為傾斜角α的范圍是：0≤α＜π，又由題意：sinα=
4
5
，
所以：tanα=±
4
3
，
直線過點(diǎn)P（1，3），由直線的點(diǎn)斜式方程得到：y-3=±
4
3
（x-1）．
即：4x-3y+5=0或4x+3y-13=0．
故答案為：4x-3y+5=0或4x+3y-13=0．
點(diǎn)評：本題考查直線的斜率與傾斜角的計算，直線點(diǎn)斜式方程的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點(diǎn)（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

根據(jù)下列條件寫出直線的方程：

(1)經(jīng)過點(diǎn)A(-1，2)，且與直線2x+4y+1=0平行；

(2)經(jīng)過點(diǎn)B(4，1)，且與直線x+2y+3=0垂直；

(3)經(jīng)過點(diǎn)C(1，3)，且垂直于過點(diǎn)M(1，2)和點(diǎn)N(-2，-3)的直線；

(4)經(jīng)過點(diǎn)D(1，2)，且平行于x軸；

(5)經(jīng)過點(diǎn)E(4，3)，且垂直于x 軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣楠江中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過點(diǎn)（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是（ ）
A．x+y=4
B．y=x+2
C．y=3x或x+y=4
D．y=3x或y=x+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市永嘉縣楠江中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過點(diǎn)（1，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程是（ ）
A．x+y=4
B．y=x+2
C．y=3x或x+y=4
D．y=3x或y=x+2

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