A.1 B.-1 C.1和-1 D.不存在
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | … |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
| 1 | 4 | 7 | 10 | 13 | 16 | … |
| 1 | 5 | 9 | 13 | 17 | 21 | … |
| 1 | 6 | 11 | 16 | 21 | 26 | … |
| … | … | … | … | … | … | … |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 表1 | 表2 | 表3 | … |
| 1 | 1 3 | 1 3 5 | |
| 4 | 4 8 | ||
| 12 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 1 | n |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
,
,
,
,…的通項(xiàng)公式是an=
;③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn);④數(shù)列1,-1,1,-1,…與數(shù)列-1,1,-1,1,…是同一數(shù)列.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一期中考試文科數(shù)學(xué)試卷A卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)＝
，a≠0，f(1)＝1，且使f(x)＝2x成立的實(shí)數(shù)x只有一個(gè)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(2)若數(shù)列{an}滿足a1＝
，an+1＝f(an)，bn＝
－1，n∈N*，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；
(3)在(2)的條件下，證明：a1b1＋a2b2＋…＋anbn<1(n∈N*)．
【解析】解： (1)由f(x)＝，f(1)＝1，得a＝2b＋1.
由f(x)＝2x只有一解，即＝2x，
也就是2ax2－2(1＋b)x＝0(a≠0)只有一解，
∴b＝－1.∴a＝－1.故f(x)＝
.…………………………………………4分
(2)an＋1＝f(an)＝
(n∈N*)，bn＝－1， ∴
＝
＝
＝
，
∴{bn}為等比數(shù)列，q＝.又∵a1＝，∴b1＝
－1＝，
bn＝b1qn－1＝
n－1＝n(n∈N*)．……………………………9分
(3)證明：∵anbn＝an
＝1－an＝1－
＝
，
∴a1b1＋a2b2＋…＋anbn＝
＋
＋…＋<
＋
＋…＋
＝
＝1－<1(n∈N*)．
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