Question

【題目】已知數列1，a1 ， a2 ， 9是等差數列，數列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比數列，則 的值為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：已知數列1，a1 ， a2 ， 9是等差數列，∴a1+a2 =1+9=10．
數列1，b1 ， b2 ， b3 ， 9是等比數列，∴ =1×9，再由題意可得b2=1×q2＞0 （q為等比數列的公比），
∴b2=3，則 = ，
所以答案是 ．
【考點精析】掌握等差數列的性質和等比數列的基本性質是解答本題的根本，需要知道在等差數列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數列是等差數列；{an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列．