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不等式（
1
2
） x2+ax＜（
1
2
）2x+a-2恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、[-2，2]
B、（-2，2）
C、[0，2]
D、[-3，3]
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：借助指數(shù)函數(shù)單調(diào)性不等式可化為x2+ax＞2x+a-2，亦即x2+（a-2）x-a+2＞0恒成立，則△=（a-2）2-4（-a+2）＜0，解出即可．
解答： 解：不等式（
1
2
） x2+ax＜（
1
2
）2x+a-2恒成立，即x2+ax＞2x+a-2，亦即x2+（a-2）x-a+2＞0恒成立，
則△=（a-2）2-4（-a+2）＜0，解得-2＜a＜2，
故a的取值范圍是（-2，2），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性及其應(yīng)用，考查恒成立問(wèn)題，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）半焦距為c，過(guò)焦點(diǎn)且斜率為1的直線與雙曲線C的左右兩支各有一個(gè)交點(diǎn)，若拋物線y2=4cx的準(zhǔn)線被雙曲線C截得的弦長(zhǎng)為
2
2
3
be2（e為雙曲線C的離心率），則e的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位．若a+i=
bi
1+i
，則a+bi=（　　）
A、2+iB、2-i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)作直線交拋物線于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=2，|PQ|=4，則拋物線方程是（　�。�
A、y2=4x
B、y2=8x
C、y2=2x
D、y2=6x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
i
1+i
=a+bi（a、b∈R，i為虛數(shù)單位），則a+b=（　　）
A、
3
2
B、1
C、0
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、鈍角不一定是第二象限的角
B、終邊相同的角一定相等
C、終邊與始邊重合的角是零角
D、相等的角終邊相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x，x≤0
4-x2
，0＜x≤2
，則
∫
2
-2
f（x）dx的值為（　�。�
A、π+6B、π-2C、2πD、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求值：sin50°（1+
3
tan10°）；
（2）已知sin（α+2β）=3sinα，求
tan(α+β)
tanβ
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，2bcosC=2a-c．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，AM=2
3
，求a+c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案