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 若函數(shù)，的反函數(shù)為,點在曲線上，且

(1)  證明數(shù)列{}為等差數(shù)列；

(2) 求數(shù)列的通項公式

(3) 設(shè)bn=,記Sn=b1+b2+…+bn，求Sn.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）由y=得，∴

∵x<—2，∴，∴g(x)= （x>0）

∵點An(an,)在曲線y=g(x)上(n∈N+)，∴=g(an)=，并且an>0

，，∴數(shù)列{}為等差數(shù)列。

                                                                  ……6分

(2)∵數(shù)列{}為等差數(shù)列，并且首項為=1，公差為4，        

∴=1+4（n—1），∴，∵an>0，∴，     ……10分

(3)bn＝=,

∴Sn＝b1＋b2+…＋bn==

………14分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),它的反函數(shù)為f-1(x),若y=f-1(x+1)與y=f(x+1)互為反函數(shù),且f(1)=1,則f(2)的值為

A.2                  B.1                   C.0                   D.-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在上的函數(shù)為周期函數(shù)，最小正周期為，若函數(shù)，時有函數(shù)。則函數(shù)，的反函數(shù)為     （    ）

   A、（）        B、（）

   C、          D、（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

給出以下命題，其中正確命題序號為                    。

a、若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)，則函數(shù)y=f (x-1)的圖像關(guān)于直線x=1 對稱；

b、“”是“”的充分不必要條件；

c、函數(shù)y=的反函數(shù)為其中x>-1；

d、已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若=0，則必為函數(shù)的極值點；

e、某城市現(xiàn)有人口a萬人，預(yù)計人口年平均增長率為p。那么該城市第十年年初的人口總數(shù)為萬人

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

給出以下命題，其中正確命題序號為                   。
a、若函數(shù)y=f(x)為偶函數(shù)，則函數(shù)y="f" (x-1)的圖像關(guān)于直線x="1" 對稱；
b、“”是“”的充分不必要條件；
c、函數(shù)y=的反函數(shù)為其中x>-1；
d、已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若=0，則必為函數(shù)的極值點；
e、某城市現(xiàn)有人口a萬人，預(yù)計人口年平均增長率為p。那么該城市第十年年初的人口總數(shù)為萬人

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