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在橢圓上到直線l:3x－2y－16=0距離最短的點的坐標(biāo)是______，最短距離是______.?

 

答案：
解析：

解：設(shè)橢圓上的任意一點為M（2cosθ, sinθ）則M點到直線l的距離?

∴當(dāng)φ－θ=時，d有最小值

此時，θ=φ－，sinθ=－cosφ=－,cosθ=sinφ=

∴M點坐標(biāo)是（）

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C的右焦點，\直線l：x=4是橢圓C的右準線，F(xiàn)到直線l的距離等于3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上動點，PM⊥l，垂足為M．是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，直線l：y=
3
(x+1)與橢圓相交于A、B兩點，若線段AB的中點M到原點的距離為1，且|AB|=2．
（1）求點M坐標(biāo)；
（2）求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足AB⊥AF2．且F1為BF2的中點．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）D是過A，B，F(xiàn)2三點的圓上的點，D到直線l：x-
3
y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
8
+
y2
2
=1經(jīng)過點M（2，1），O為坐標(biāo)原點，平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0）．
（1）當(dāng)m=3時，判斷直線l與橢圓的位置關(guān)系（寫出結(jié)論，不需證明）；
（2）當(dāng)m=3時，P為橢圓上的動點，求點P到直線l距離的最小值；
（3）如圖，當(dāng)l交橢圓于A、B兩個不同點時，求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為8，且經(jīng)過點（0，3）
（1）求此橢圓的方程
（2）若已知直線l：4x-5y+40=0，問：橢圓C上是否存在一點，使它到直線l的距離最小？最小距離是多少？

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同步練習(xí)冊答案