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已知=.

求證:log(+)=-lgcos2θ+lg2.

證明:∵=,

=.∴=.

∴tanθ=2,從而cos2θ=.

而log(+)

=log10=log10=1.

又-lgcos2θ+lg2=lg=lg10=1,

∴左邊=右邊.∴原式成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2(2x+1).
(1)求證:函數(shù)f(x)定義域內(nèi)單調(diào)遞增;
(2)記g(x)=log 2(2x-1).若關(guān)于x的方程g(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>2,求證:log(a-1)a>loga(a+1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=log2(2x+1).
(1)求證:函數(shù)f(x)定義域內(nèi)單調(diào)遞增;
(2)記g(x)=log數(shù)學(xué)公式.若關(guān)于x的方程g(x)=m+f(x)在[1,2]上有解,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知a>2,求證:log(a-1)a>loga(a+1)

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