Question

曲線y=在點（1，1）處的切線方程是（ ）
A．y-1=（x-1）
B．y-1=-（x-1）
C．x-2y+1=0
D．x+2y+1=0

Answer 1

【答案】分析：欲求在點（1，1）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：∵y=，
∴y'=，當(dāng)x=1時，y'=得切線的斜率為，所以k=；
所以曲線在點（1，1）處的切線方程為：
y-1=×（x-1），即x-2y+1=0．
故答案為：x-2y+1=0．
故選C．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．