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在△ABC中，已知角A、B、C所對的三條邊分別是a、b、c且滿足b2＝ac．

(1)求證：0＜B≤；

(2)求函數(shù)y＝的值域．

答案：
解析：

　　(1)證明：∵b2＝ac，∴cosB＝＝≥＝．

　　又∵0＜B＜π，∴0＜B≤．

　　(2)解：y＝＝＝sinB＋cosB＝sin(B＋)．

　　∵0＜B≤，∴＜B＋≤．

　　∴當(dāng)B＋＝，

　　即B＝時，ymax＝．

　　當(dāng)B＋＝時，ymin＝×＝1(但取不到1)．

　　∴y∈(1，]．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，且b=
3
，c=
2
，則B=
 
，A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A為銳角，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sinA=
2
2
3
．
（1）求tan2
B+C
2
+sin2
A
2
的值；
（2）若a=2
2
，S△ABC=
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A、B、C對應(yīng)的三邊分別為a，b，c，滿足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，則角C的大小等于
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C滿足2B=A+C，且tanA和tanB是方程x2-λx+λ+1=0的兩根，若△ABC的面積為3+
3
，試求△ABC的三邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2-c2=
3
ab．
（1）求角C的大�。�
（2）如果0＜A≤
2π
3
，m=2cos2
A
2
-sinB-1，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案