Question

計算由曲線y²=x，y=x²所圍成圖形的面積S．

Answer 1

【答案】分析：由題意，可作出兩個函數(shù)與y=x²的圖象，由圖象知陰影部分即為所求的面積，本題可用積分求陰影部分的面積，先求出兩函數(shù)圖象交點A的坐標，根據(jù)圖象確定出被積函數(shù)與積分區(qū)間[0，1]，計算出定積分的值，即可出面積曲線y²=x，y=x²所圍成圖形的面積S
解答：解：作出如圖的圖象…（2分）
聯(lián)立 解得或…（5分）
即點A（1，1）
所求面積為：===…（10分）
答：所圍成圖形的面積S=
點評：本題考點是定積分在求面積中的應用，考查了作圖的能力及利用積分求面積，解題的關鍵是確定出被積函數(shù)與積分區(qū)間，熟練掌握積分的運算，