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8．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC（　　）
A．是銳角△B．是直角△C．是鈍角△D．是銳角△或鈍角△

分析 利用正弦定理以及余弦定理判斷求解即可．

解答 解：△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿(mǎn)足sinA：sinB：sinC=5：11：13，
由正弦定理可得：a：b：c=5：11：13，
在三角形中，大角對(duì)大邊，可知C是最大角．
不妨a=5t，b=11t，c=13t，
cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{25{t}^{2}+121{t}^{2}-169{t}^{2}}{110{t}^{2}}$=$-\frac{48}{110}$＜0．
C是鈍角．
三角形是鈍角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，三角形的形狀的判斷，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，如果在區(qū)間[0，e]內(nèi)任意輸入一個(gè)x的值，則輸出的f（x）值不小于常數(shù)e的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{e}$B．1-$\frac{1}{e}$C．1+$\frac{1}{e}$D．$\frac{1}{e+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$）中，已知c，$\sqrt{2}$a，$\sqrt{2}$b成等比數(shù)列，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)g（x）=x2+（a-1）x+a-2a2，h（x）=（x-1）2，若不等式g（x）＞0的解集為集合A，不等式h（x）＜1的解集為集合B．
（1）若集合A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）已知logx[f（x）]-logx[g（x）]=1，且不等式f（x）＞0的解集為集合C，若集合C∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．$\root{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$-\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點(diǎn)，OF⊥BC．
（1）求證：OE⊥FC；
（2）設(shè)AF=1，AC=$\sqrt{3}$，求二面角F-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=$\frac{lnx}{x}$-x．
（1）求f（x）的最大值；
（2）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，e2x＞ex+x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知F為拋物線(xiàn)C：y2=2px的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（3，m）在拋物線(xiàn)C上，且|AF|=5．
（1）求拋物線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F作斜率為2的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C于P、Q兩點(diǎn)，求弦PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為3，則空白菱形處填（　�。�
A．k＜9？B．k＜8？C．k＜7？D．k＜6？

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同步練習(xí)冊(cè)答案