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16．已知函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x），則（　�。�
A．y=f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱B．f（x）在（0，2）單調(diào)遞減
C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱D．f（x）在（0，2）單調(diào)遞增

分析 利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡f（x）解析式，利用二次函數(shù)的對稱性

解答 解：f（x）的定義域為（0，2），
f（x）=ln（2x-x2），
令y=2x-x2=-（x-1）2+1，則y=2x-x2關(guān)于直線x=1對稱，
∴y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，故A錯誤，C正確；
∴y=f（x）在（0，1）和（1，2）上單調(diào)性相反，故B，D錯誤；
故選C．

點評 本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖示．
（Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280）的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設f（x）=sinx+2xf'（$\frac{π}{3}$），f'（x）是f（x）的導函數(shù)，則f'（$\frac{π}{2}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知圓心為（0，1），半徑為R的圓M與直線x+my-2m-1=0（x∈R）相切，當半徑R最大時，圓M的標準方程為x2+（y-1）2=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x+1）=f（1-x）且當x∈[0，1]時，f（x）=log2（x+1），則f（31）=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-a1nx+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若-2≤a＜0，對任意x1，x2∈（0，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m|$\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}$|恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，B=45°，C=60°，c=2，則b=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設F1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點，M是C上一點，O是坐標原點，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，則C的離心率是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．不共線向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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