Question

2．某糖廠為了解一條自動生產(chǎn)線上生產(chǎn)袋裝白糖的重量，從1000袋白糖中，隨機抽取100袋并稱出每袋白糖的重量（單位：g），得到如下頻率分布表：
（1）請補充完成頻率分布表，并在下圖中畫出頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計從這批白糖中隨機抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

分組	頻數(shù)	頻率
[485.5，490.5）	10
[490.5，495.5）		0.20
[495.5，500.5）	50
[500.5，505.5]
合計	100

Answer 1

分析 （1）由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，能完成頻率分布表，根據(jù)頻率分布表，能畫出頻率分布直方圖．
（2）由頻率分布直方圖能估計從這批白糖中隨機抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率．

解答 （本題滿分8分）
解：（1）由頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$，得[490.5，495.5）組中的頻數(shù)為：100×0.2=20，
[500.5，505.5）組中的頻數(shù)為：100-10-20-50=20，[500.5，505.5）組中的頻率為：$\frac{20}{100}$=0.2．
由此完成頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[485.5，490.5）	10	0.10
[490.5，495.5）	20	0.20
[495.5，500.5）	50	0.50
[500.5，505.5]	20	0.20
合計	100	1.00

根據(jù)頻率分布表，畫出頻率分布直方圖，如右圖：
（2）由頻率分布直方圖估計從這批白糖中隨機抽取一袋其重量在[495.5，505.5]上的概率：
p=（0.04+0.1）×5=0.7．

點評 本題考查頻率分布表、頻率分布直方圖的作法，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解時要注意公式頻率=$\frac{頻數(shù)}{總數(shù)}$的合理運用．