Question

方程x⁴-y⁴-4x²+4y²=0表示的曲線(xiàn)是（　�。�

A．兩個(gè)圓

B．四條直線(xiàn)

C．兩相交直線(xiàn)和一個(gè)圓

D．兩平行直線(xiàn)和一個(gè)圓

Answer 1

分析：依據(jù)條件把已知的曲線(xiàn)方程化為（x+y）（x-y）（x²+y²-4）=0，結(jié)合直線(xiàn)的方程和圓的方程的特征判斷曲線(xiàn)的類(lèi)型．

解答：解：∵方程x⁴-y⁴-4x²+4y²=0，即方程（x+y）（x-y）（x²+y²-4）=0，
即 x+y=0或x-y=0或x²+y²=4，
表示兩相交直線(xiàn)和一個(gè)圓，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線(xiàn)與方程的特征，依據(jù)條件把已知的曲線(xiàn)方程化為（x+y）（x-y）（x²+y²-4）=0是解題的關(guān)鍵．