Question

一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)的燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其它與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元，問此輪船以什么速度航行時(shí)，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最��？

Answer 1

答案：
解析：

答：此輪船以20公里/小時(shí)的速度使行駛每公里的費(fèi)用總和最�。� 　　解：設(shè)船速度為x(x＞0)時(shí)，燃料費(fèi)用為Q元，則Q＝kx3， 　　由6＝k×103可得k＝，∴Q＝x3 　　∴總費(fèi)用y＝(x3＋96)·＝x2＋ 　　＝，令＝0得x＝20 　　當(dāng)x∈(0，20)時(shí)，＜0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減， 　　當(dāng)x∈(20，＋∞)時(shí)，＞0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增， 　　∴當(dāng)x＝20時(shí)，y取得最小值． 　　分析：本題先建立燃料費(fèi)和速度的函數(shù)關(guān)系式，然后建立總費(fèi)用的目標(biāo)函數(shù)．