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6．軸截面是正三角形的圓錐的表面積與它的外接球的表面積的比是9：16．

分析 由題意，求出圓錐的底面面積，側(cè)面面積，得到圓錐的表面積，求出外接球的表面積，即可求出比值．

解答 解：圓錐的軸截面是正三角形，設(shè)底面半徑為r，則它的底面積為πr2；圓錐的側(cè)面積為：2πr2；
所以圓錐的表面積為3πr2；
設(shè)外接球的半徑為R，則4r2=$\sqrt{3}$r•2R，∴R=$\frac{2}{\sqrt{3}}$r，∴外接球的表面積為4πR2=$\frac{16}{3}$πr2；∴
軸截面是正三角形的圓錐的表面積與它的外接球的表面積的比是9：16．
故答案為：9：16．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的特征，底面面積，側(cè)面積的求法，考查計(jì)算能力，是送分題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．$lg\frac{1}{4}-lg25+$log24=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為10cm，圓心角為2弧度，則這個(gè)扇形的面積為（　�。ヽm2．
A．25B．5C．$\frac{25}{4}$D．$\frac{25}{2}$

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14．x為實(shí)數(shù)，[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若函數(shù){x}=x-[x]，則方程2016x+$\{x\}-\frac{1}{2016}$=0的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是2．

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1．已知$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ y≥1\end{array}\right.$，則x+y-2的最小值是（　�。�
A．12B．-3C．6D．4

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11．圓C的方程為x2+y2-6x+8=0，若直線y=kx-2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最大值是$\frac{12}{5}$．

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18．直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）被圓x2+y2=4截得的弦長(zhǎng)等于（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{55}}}{5}$B．$\frac{22}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{11}}}{5}$D．$\frac{{22\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)A是拋物線y2=2px上的一點(diǎn)，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，若以F為圓心，以|FA|為半徑的圓交準(zhǔn)線于B，C兩點(diǎn)，且△FBC為正三角形，當(dāng)△ABC的面積是$\frac{128}{3}$時(shí)，則拋物線的方程為y2=16x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．
（1）求A∪B；
（2）（∁UA）∩B；    
（3）若A∩C=∅，求a的取值范圍．

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