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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為對角線BD1的三等分點(diǎn)，P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)
精英家教網(wǎng)
建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長|AB|=3，
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則A（3，0，0），B（3，3，0），C（0，3，0），D（0，0，0），A1（3，0，3），B1（3，3，3），C1（0，3，3），D1（0，0，3），
∴
BD1
=（-3，-3，3），設(shè)P（x，y，z），∵
BP
=
1
3
BD1
=（-1，-1，1），∴
OP
=
OB
+(-1，-1，1)=（2，2，1）．
∴|PA|=|PC|=|PB1|=
12+22+12
=
6
，
|PD|=|PA1|=|PC1|=
22+22+12
=3，
|PB|=
3
，
|PD1|=
22+22+22
=2
3
．
故P到各頂點(diǎn)的距離的不同取值有
6
，3，
3
，2
3
共4個(gè)．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個(gè)正確結(jié)論為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

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同步練習(xí)冊答案