Question

7．一個體積為8cm³的幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），其中正視圖和俯視圖是一個等腰直角三角形和一個正方形，側(cè)視圖是一個正方形，則這個幾何體的表面積是（　�。�

• A． $8+8\sqrt{2}\;c{m^2}$
• B． $12+8\sqrt{2}\;c{m^2}$
• C． $16+8\sqrt{2}\;c{m^2}$
• D． $20+8\sqrt{2}\;c{m^2}$

Answer 1

分析 由三視圖可得，幾何體是兩個直三棱柱的組合體，由體積為8cm³，可得棱柱底面為腰長為2cm的直角三角形，棱柱的高為2cm，即可求出幾何體的表面積．

解答 解：由三視圖可得，幾何體是兩個直三棱柱的組合體，由體積為8cm³，可得棱柱底面為腰長為2cm的直角三角形，棱柱的高為2cm，幾何體的表面積是2×2×2+2×$2×2\sqrt{2}$+4×$\frac{1}{2}×2×2$=16+8$\sqrt{2}$cm²，
故選C．

點評 本題考查幾何體的表面積，考查學生的計算能力，確定幾何體的現(xiàn)狀是關鍵．