如圖，設(shè)P是圓
上的動點，點D是P在x軸上的投影。M為線段PD上一點，且
（1）當(dāng)點P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）已知點
，設(shè)點
是軌跡C上的一點，求
的平分線
所在直線的方程。
解：（1）因為圓
,
關(guān)于直線
對稱，
圓的圓心坐標(biāo)為
，圓的圓心坐標(biāo)為
，
…………………2分
顯然直線是線段
的中垂線，
……………………3分
線段中點坐標(biāo)是
，的斜率是
，……………5分
所以直線的方程是
，即
. ………………6分
（2）假設(shè)這樣的
點存在，
因為點到
點的距離減去點到
點的距離的差為
，
所以點在以和為焦點，實軸長為的雙曲線的右支上，
即點在曲線
上， ……………………10分
又點在直線上，
點的坐標(biāo)是方程組
的解，
…………12分
消元得
，
，方程組無解，
所以點
的軌跡上是不存在滿足條件的點. ………………14分
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達(dá)標(biāo)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市三校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，設(shè)P是圓
上的動點，點D是P在x軸上的
攝影，M為PD上一點，且
（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為
的直線被C所截線段的長度
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，設(shè)P是圓
上的動點，點D是P在x軸上的投影。M為線段PD上一點，
且
（1）當(dāng)點P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）已知點
，設(shè)點
是軌跡C上的一點，求
的
平分線
所在直線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，設(shè)P是圓
上的動點，點D是P在x軸上的射影，M為PD上一點，且
（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為
的直線被軌跡C所截線段的長度。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
如圖，設(shè)P是圓
上的動點，點D是P在x軸上的攝影，M為PD上一點，且
（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為
的直線被C所截線段的長度
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