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已知向量數學公式，數學公式且滿足數學公式．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（x）的最小正周期、最值及其對應的x值；
（3）銳角△ABC中，若數學公式，且AB=2，AC=3，求BC的長．

解：（1）∵且
∴f（x）=msinx+cosx，
又，∴，∴m=1，
∴；
（2）T=2π
當x=+2kπ（k∈Z）時，f（x）取得最大值為；當x=+2kπ（k∈Z）時，f（x）取得最小值為-；
（3）∵，∴
∵A是銳角△ABC的內角，∴A=
∵AB=2，AC=3，∴BC==．
分析：（1）利用向量數量積公式，結合，即可求函數y=f（x）的解析式；
（2）利用正弦函數的性質，即可求函數y=f（x）的最小正周期、最值及其對應的x值；
（3）先求A，再利用余弦定理，即可求BC的長．
點評：本題考查向量知識的運用，考查正弦函數的性質，考查余弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013屆廣東省汕頭四中高三第四次月考文科數學試卷（帶解析） 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知向量，且滿足.
(1)求函數的解析式；
(2)求函數的最小正周期、最值及其對應的值；
(3)銳角中，若，且，，求的長．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭四中高三（上）第四次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，且滿足．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）求函數y=f（x）的最小正周期、最值及其對應的x值；
（3）銳角△ABC中，若，且AB=2，AC=3，求BC的長．

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科目：高中數學 來源：2012年山東省威海市高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，且滿足．
（I）求函數y=f（x）的單調遞增區(qū)間；
（II）設△ABC的內角A滿足f（A）=2，且，求邊BC的最小值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省濟寧市高三年級第二次質量檢測數學文卷 題型：解答題

（本題12分）

已知向量，且滿足．

    （1）求函數的解析式和單調增區(qū)間;

    （2）銳角中，若，且，，求的長．

 

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科目：高中數學 來源：浙江省富陽市2009-2010學年度高一數學期中試卷 題型：解答題

（本小題滿分7分）已知向量，且滿足。

(1)求向量的坐標；  (2)求向量與的夾角。

 

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