Question

《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過(guò)3500元（人民幣）的部分不必納稅，超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算．

全月應(yīng)納稅所得額	稅率
不超過(guò)1500元的部分	3%
超過(guò)1500元至4500元的部分	10%
超過(guò)4500元至9000元的部分	20%

（1）某人月工資、薪金所得為x元，應(yīng)納此項(xiàng)稅款為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）某人一月份應(yīng)繳納稅款420元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中表格，可以將自變量范圍分為四段，從而可得分段函數(shù)；
（2）由（1）知y=420時(shí)，5000＜x≤8000，利用解析式可得結(jié)論．

解答：解：（1）根據(jù)題意有0＜x≤3500時(shí)，y=0；3500＜x≤5000時(shí)，y=0.03（x-3500）=0.03x-105；5000＜x≤8000時(shí)，y=45+0.1（x-5000）=0.1x-355；x＞8000時(shí)，y=345+0.2（x-8000）=0.2x-1255，
∴y=

0＜x≤3500 0.03x-105，3500＜x≤5000 0.1x-355，5000＜x≤8000 0.2x-1255，x＞8000

；
（2）由（1）知y=420時(shí)，5000＜x≤8000，故0.1x-355=420，∴x=7750
故該人當(dāng)月的工資、薪金所得是7750元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，確定函數(shù)模型是關(guān)鍵．