Question

過點（0，0）作圓（x-3）²+y²=1的切線，則切線長為（　�。�

• A．1
• B．

  7

• C．2

  2

• D．3

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心A的坐標和半徑r，進而得到|OA|及|AB|的長，由OB為圓A的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OB與AB垂直，得到三角形AOB為直角三角形，利用勾股定理即可求出|OB|的長，即為所求的切線長．

解答：
解：由圓的方程（x-3）²+y²=1，得到圓心A的坐標為（3，0），半徑r=1，
∴|OA|=3，|AB|=1，
又OB為圓A的切線，∴OB⊥AB，
在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：|OB|=

|OA|2-|AB|2

=2

2

，
則切線長為2

2

．
故選C

點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標準方程，切線的性質(zhì)，以及勾股定理，當(dāng)直線與圓相切時，常常由切線的性質(zhì)得到垂直，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理來解決問題．