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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
a
=(1，2)，
b
=(0，-1)，
c
=(k，-2)，若(
a
-2
b
)⊥
c
，則實數k=
 
．
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得
a
-2
b
的坐標，由(
a
-2
b
)⊥
c
，可得(
a
-2
b
)•
c
=0，代入數據解關于k的方程可得．
解答： 解：由題意可得
a
-2
b
=（1，2）-2（0，-1）=（1，4），
∵(
a
-2
b
)⊥
c
，∴(
a
-2
b
)•
c
=0，
代入數據可得1×k+4×（-2）=0，
解得k=8
故答案為：8
點評：本題考查向量的垂直與數量積的關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知O（0，0），E（-
3
，0），F（
3
，0），圓F：（x-
3
）2+y2=5．動點P滿足|PE|+|PF|=4．以P為圓心，|OP|為半徑的圓P與圓F的一個公共點為Q．
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）證明：點Q到直線PF的距離為定值，并求此值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把函數y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象上所有的點向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度后得到函數y=f（x）的圖象，已知函數y=f（x）的圖象經過定點A（m，n）．若方程kx2+mx+n=0有且僅有一個零點，則實數k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在兩兩不同的實數a、b、c，使平面直角坐標系中三條直線y=ax+b，y=bx+c，y=cx+a共點？如果存在，求出a、b、c的值，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC的坐標分別是A（1，0）、B（3，0）、C（3，4）則該三角形外接圓方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為a，當正視圖的視線方向垂直于平面AA1B1B時，正視圖的面積為2a2，則此時左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
cosx-2
cosx-1
的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+
1
2
x2+4x-7在點Q處的切線的傾斜角α滿足sin2α=
16
17
，則此切線的方程為（　�。�
A、4x-y+7=0或4x-y-6
5
6
=0
B、4x-y-6
5
6
=0
C、4x-y-7=0或4x-y-6
5
6
=0
D、4x-y-7=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，-2），若向量
.
AB
與
a
=（2，3）同向，且|
AB
|=2
13
，則點B的坐標為（　�。�
A、（5，-4）
B、（4，5）
C、（-5，-4）
D、（5，4）

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