Question

恒大足球隊主力陣容、替補陣容各有4名編號為1，2，3，4的球員進行足球點球練習，每人點球5次，射中的次數(shù)如下表：

隊員\編號	1號	2號	3號	4號
主力	4	5	3	4
替補	5	4	2	5

則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的方差S²=

 

．

Answer 1

分析：先讀出表格中射中的次數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)與方差的計算公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]計算即可．

解答：解：主力進球數(shù)相差不大，故方差較小，
主力進球數(shù)的平均數(shù)為

4+5+3+4

4

=4，
∴S²=

1

4

[（4-4）²+（5-4）²+（3-4）²+（4-4）²]=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查平均數(shù)與方差的定義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．